{"id":111,"date":"2007-05-10T18:17:19","date_gmt":"2007-05-10T16:17:19","guid":{"rendered":"https:\/\/www.lern-online.net\/blog\/?p=111"},"modified":"2013-02-24T00:11:18","modified_gmt":"2013-02-23T23:11:18","slug":"groesste-nicht-mersenne-primzahl-bestaetigt","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lern-online.net\/blog\/groesste-nicht-mersenne-primzahl-bestaetigt\/","title":{"rendered":"Gr\u00f6\u00dfte Nicht-Mersenne-Primzahl best\u00e4tigt"},"content":{"rendered":"

Wie heise.de<\/a> berichtet mithilfe tausender freiwilliger vernetzter Mathematikfreunde die gr\u00f6\u00dfte nicht-Mersenne Primzahl entdeckt.\"Wac\u00c5\u201aaw<\/p>\n

Sie lautet\u00a019249 \u00b7213018586<\/sup>+1\u00a0(anders ausschreiben kann man es, jedoch w\u00fcrde es Ewigkeiten und wohl mehrere Menschenleben dauern) und ist eine Sierpinski-Zahlen zweiter Art<\/a>. Der seit \u00fcber 38 Jahre verstorbene ber\u00fchmte polnische Mathematiker Wac\u00c5\u201aaw Sierpi\u00c5\u201eski bewies 1960 das es unendlich viele nat\u00fcrliche, ungerade Zahlen k gibt, die die Eigenschaften haben, dass s\u00e4mtliche Zahlen k*2n<\/sup>+1 f\u00fcr alle n>=1 zusammengesetzt werden. Dabei wurde von J. Selfridge 1962 bewiesen, dass J. Selfridge 78557 die kleinste Sierpinski-Zahl ist. Man vermutet dies ist auch wirklich die kleinste Sierpinski-Zahl.<\/p>\n

Jedoch versucht seit 2002 das Internetprojekt „seventeen or Bust<\/a>“ mit Hilfe der Besucher, die sich eine kostenlose Software runterladen, die \u00e4hnlich wie beim SETI@Home und weiteren prominenten Projekten, die St\u00e4rke von vielen Hunderttausend oder mehr Rechner zu Nutze macht um viele riesige Zahlen zu berechnen.<\/p>\n

Am Anfang gab es also 17 potentielle Zahlen, die kleiner als 78557 waren und nun sind es genau sieben Kandidaten: 10223, 21181, 22699, 24737, 33661, 55459 und 67607. Es reicht ein Gegenbeispeil um einen Kandidaten k auszuschlie\u00dfen, da es sich jedoch trotzdem m\u00e4chtig gro\u00dfe Zahlen handelt, dauert es auch mit Hilfe von vielen Rechnern sehr lange um jeweils eine weitere Zahl zu eliminieren. So wurde die 9. Zahl bereits im Oktober 2005 gefunden.<\/p>\n

Diese neue Primzahl ist mit unglaublichen 3,9 Millionen Dezimalziffern die gr\u00f6\u00dfte Nicht-Mersenne-Primzahl die derzeit bekannt ist und belegt damit die Platz 7 in der Largest Known Prime<\/a>-Liste.<\/p>\n

Wer sich nun fragt, wof\u00fcr man \u00fcberhaupt diese Primzahlen sucht, dem empfehle den Abschnitt Praktische Anwendung<\/a> im Wikipedia-Artikel zu Primzahl.\"seventeen<\/a><\/p>\n

Bereits am 26. M\u00e4rz hatte der russische Teilnehmer vom „seventeen or Bust“-Programm Konstantin Agafonov die Primalit\u00e4t der Zahl gefunden, die nun best\u00e4tigt wurde. Er arbeitet als System Administrator bei einer Konstruktionsgesellschaft und hatte daher die M\u00f6glichkeit 100 3GHz starke Computer f\u00fcr diese Suche der Zahlen zu benutzen.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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