{"id":2112,"date":"2013-04-01T22:07:29","date_gmt":"2013-04-01T21:07:29","guid":{"rendered":"https:\/\/www.lern-online.net\/blog\/?p=2112"},"modified":"2013-04-01T22:13:41","modified_gmt":"2013-04-01T21:13:41","slug":"geogebra","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lern-online.net\/blog\/geogebra\/","title":{"rendered":"GeoGebra"},"content":{"rendered":"<p>GeoGebra ist eine kostenlose Software, die dir hilft mathematische Figuren aus den Teilgebieten der\u00a0<a title=\"Geometrie im Mathematik-Portal von Lern-Online.net\" href=\"https:\/\/www.lern-online.net\/mathematik\/geometrie\/\" target=\"_blank\">Geometrie<\/a>, \u00a0der\u00a0<a title=\"Algebra im Mathematik-Portal von Lern-Online.net\" href=\"https:\/\/www.lern-online.net\/mathematik\/algebra\/\" target=\"_blank\">Algebra<\/a>\u00a0sowie der\u00a0<a title=\"Analysis im Mathematik-Portal von Lern-Online.net\" href=\"https:\/\/www.lern-online.net\/mathematik\/analysis\/\" target=\"_blank\">Analysis <\/a>zu erstellen und zu berechnen. Geogebra wird auch als\u00a0<i>dynamische\u00a0Mathematik-Software<\/i>\u00a0bezeichnet, da eine \u00c4nderung in einem Fenster ( zum Beispiel Geometrie) sich dynamisch auf die Darstellungen in anderen Fenstern auswirkt (zum Beispiel Algebra).\u00a0Das Programm \u00a0kann man mittlerweile in 45 Sprachen nutzen.<!--more-->Die Mathematik-Software \u00a0hat auch mehrere Preise gewonnen. Darunter waren der Europ\u00e4ische-Bildungssoftware-Preis im Jahr 2002 und den F\u00f6rderpreis digita (Deutscher Bildungsmedien Preis) 2004.<\/p>\n<div id=\"attachment_2122\" style=\"width: 410px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"https:\/\/lern-online.net\/blog\/wp-content\/graphics-view-optimization.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" aria-describedby=\"caption-attachment-2122\" class=\"size-full wp-image-2122 \" title=\"Beispiel aus GeoGebra\" alt=\"Beispiel aus GeoGebra\" src=\"https:\/\/lern-online.net\/blog\/wp-content\/graphics-view-optimization.png\" width=\"400\" height=\"253\" srcset=\"https:\/\/lern-online.net\/blog\/wp-content\/graphics-view-optimization.png 400w, https:\/\/lern-online.net\/blog\/wp-content\/graphics-view-optimization-300x189.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/><\/a><p id=\"caption-attachment-2122\" class=\"wp-caption-text\">Beispiel aus GeoGebra<\/p><\/div>\n<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_82_1 counter-flat ez-toc-counter ez-toc-grey ez-toc-container-direction\">\n<p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">INHALTSVERZEICHNIS<\/p>\n<label for=\"ez-toc-cssicon-toggle-item-69d5e99aeeb5e\" class=\"ez-toc-cssicon-toggle-label\"><span class=\"\"><span class=\"eztoc-hide\" style=\"display:none;\">Toggle<\/span><span class=\"ez-toc-icon-toggle-span\"><svg style=\"fill: #999;color:#999\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" class=\"list-377408\" width=\"20px\" height=\"20px\" viewBox=\"0 0 24 24\" fill=\"none\"><path d=\"M6 6H4v2h2V6zm14 0H8v2h12V6zM4 11h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2zM4 16h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2z\" fill=\"currentColor\"><\/path><\/svg><svg style=\"fill: #999;color:#999\" class=\"arrow-unsorted-368013\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"10px\" height=\"10px\" viewBox=\"0 0 24 24\" version=\"1.2\" baseProfile=\"tiny\"><path d=\"M18.2 9.3l-6.2-6.3-6.2 6.3c-.2.2-.3.4-.3.7s.1.5.3.7c.2.2.4.3.7.3h11c.3 0 .5-.1.7-.3.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7zM5.8 14.7l6.2 6.3 6.2-6.3c.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7c-.2-.2-.4-.3-.7-.3h-11c-.3 0-.5.1-.7.3-.2.2-.3.5-.3.7s.1.5.3.7z\"\/><\/svg><\/span><\/span><\/label><input type=\"checkbox\"  id=\"ez-toc-cssicon-toggle-item-69d5e99aeeb5e\"  aria-label=\"Toggle\" \/><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/lern-online.net\/blog\/geogebra\/#Entwicklung_der_Software\" >Entwicklung der Software<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/lern-online.net\/blog\/geogebra\/#Wort_GeoGebra\" >Wort GeoGebra<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/lern-online.net\/blog\/geogebra\/#Faehigkeiten_der_Software\" >F\u00e4higkeiten der Software<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/lern-online.net\/blog\/geogebra\/#Einzelne_Features_in_Auswahl_jeweils_Darstellung_und_Berechnung\" >Einzelne Features in Auswahl (jeweils Darstellung und Berechnung)<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/lern-online.net\/blog\/geogebra\/#Programm_im_Browser\" >Programm im Browser<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-6\" href=\"https:\/\/lern-online.net\/blog\/geogebra\/#Tablet_Version_in_Planung\" >Tablet Version in Planung<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-7\" href=\"https:\/\/lern-online.net\/blog\/geogebra\/#Nuetzliche_Links_zum_Thema\" >N\u00fctzliche Links zum Thema<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Entwicklung_der_Software\"><\/span>Entwicklung der Software<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p>Zu Beginn\u00a0wurde die Software seit 2001 zum\u00a0gr\u00f6\u00dften Teil durch\u00a0Markus Hohenwarter\u00a0f\u00fcr die Diplomarbeit und seine\u00a0Dissertation an der\u00a0Universit\u00e4t Salzburg\u00a0entwickelt. Mittlerweile ist\u00a0GeoGebra ein internationales Produkt. An diesem Projekt sind heutzutage \u00a0Entwickler aus verschiedenen L\u00e4ndern beteiligt sind.<\/p>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Wort_GeoGebra\"><\/span>Wort GeoGebra<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p>Als ich im <a title=\"Interview mit Sven Hoberock und Julius D\u00fccker von abiweb.de\" href=\"https:\/\/lern-online.net\/blog\/2013\/03\/31\/interview-mit-sven-hoberock-und-julius-duecker-von-abiweb-de\/\" target=\"_blank\">Interview mit Sven Hoberock und Julius D\u00fccker von abiweb.de<\/a> von Geogebra-Animationen dachte ich zuerst die h\u00e4tten sich verschrieben. Als ich aber nicht verstand, ob es sich nun um Geometrie oder Algebra handelt, versuchte ich den Begriff\u00a0Geogebra zu googeln und verstand, das es sich um ein Kunstwort aus den W\u00f6rtern Geometrie und Algebra handelt und eher\u00a0GeoGebra geschrieben wird, also mit 2 gro\u00dfen G im Wort.<\/p>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Faehigkeiten_der_Software\"><\/span>F\u00e4higkeiten der Software<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p>aus\u00a0https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/GeoGebra\u00a0zitiert<\/p>\n<p>GeoGebra kann sowohl geometrische Konstruktionen auf einer leeren Arbeitsfl\u00e4che als auch\u00a0Funktionsgraphen\u00a0in einem\u00a0Koordinatensystem\u00a0darstellen. Mit Hilfe von beliebig platzierbaren Schiebereglern kann im so genannten\u00a0Zugmodus\u00a0die Gr\u00f6\u00dfe von\u00a0Parametern\u00a0einfach variiert und die dadurch ausgel\u00f6sten Ver\u00e4nderungen dynamisch betrachtet werden.<sup id=\"cite_ref-2\">[2]<\/sup><\/p>\n<p>GeoGebra unterscheidet sich dabei von anderen interaktiven Geometrie-Programmen dadurch, dass es als einziges Programm f\u00fcr alle mathematischen Objekte eine algebraische Definition anzeigt.<\/p>\n<p>Der Benutzer kann \u00fcber diverse Einstellm\u00f6glichkeiten Einfluss auf die Art der Darstellung aus\u00fcben. So k\u00f6nnen Punkte beispielsweise als\u00a0kartesische Koordinaten,\u00a0komplexe Zahl\u00a0oder\u00a0Polarkoordinaten\u00a0angegeben und dargestellt werden.<\/p>\n<p>Seit Version 3.2 ist auch eine\u00a0Tabellenkalkulation\u00a0enthalten, die neben den \u00fcblichen F\u00e4higkeiten eines solchen Programms die Zusammenarbeit mit dem Zeichenblatt anbietet. So k\u00f6nnen Zahlen aus einer Zeichnung ausgelesen und Objekte aus der Tabelle abgezweigt werden.<\/p>\n<p>Seit der Version 4.2 bietet GeoGebra nicht nur eine algebraische Schnittstelle zu den geometrischen Objekten sondern \u00fcber ein separates Konsoleninterface auch den Zugriff auf das interne\u00a0Computeralgebrasystem\u00a0(MPReduce).<\/p>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Einzelne_Features_in_Auswahl_jeweils_Darstellung_und_Berechnung\"><\/span>Einzelne Features in Auswahl (jeweils Darstellung und Berechnung)<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p>aus\u00a0https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/GeoGebra\u00a0zitiert<\/p>\n<ul>\n<li>Graph\u00a0von\u00a0Funktionen\u00a0in Abh\u00e4ngigkeit von Parametern<\/li>\n<li>Bestimmte Integrale\u00a0sowie\u00a0Stammfunktionen<\/li>\n<li>Kr\u00fcmmung von Funktionsgraphen<\/li>\n<li>Nullstellen, Extrema und\u00a0Wendepunkte\u00a0ganzrationaler Funktionen<\/li>\n<li>Tangenten\u00a0und\u00a0Normale\u00a0an Funktionsgraphen<\/li>\n<li>Taylor-Polynome<\/li>\n<li>Asymptoten\u00a0von\u00a0Hyperbeln<\/li>\n<li>Geraden und ihre\u00a0Steigung,\u00a0Halbgeraden<\/li>\n<li>Mittelpunkt,\u00a0Mittelsenkrechte,\u00a0Lote, Parallele,\u00a0Winkelhalbierende<\/li>\n<li>Fl\u00e4che von beliebigen\u00a0Polygonen\u00a0und\u00a0regelm\u00e4\u00dfigen Vielecken<\/li>\n<li>L\u00e4nge von\u00a0Strecken<\/li>\n<li>Gr\u00f6\u00dfe von\u00a0Winkeln<\/li>\n<li>Kegelschnitte:\u00a0Ellipse,\u00a0Kreis,\u00a0Polare<\/li>\n<li>Kreissektoren,\u00a0Kreisb\u00f6gen,\u00a0Umkreis<\/li>\n<li>Abbildungen:\u00a0Achsenspiegelung,\u00a0Punktspiegelung,\u00a0Verschiebung,\u00a0Drehung,\u00a0Zentrische Streckung<\/li>\n<li>Ausmultiplizieren\u00a0und\u00a0Faktorisierung\u00a0von\u00a0Polynomen<\/li>\n<li>Vektoren,\u00a0Normalenvektor<\/li>\n<li>Darstellung und Rechnung mit\u00a0komplexen Zahlen<\/li>\n<li>Rechnungen mit\u00a0Matrizen<\/li>\n<\/ul>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Programm_im_Browser\"><\/span>Programm im Browser<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p>Man kann\u00a0GeoGebra auch als HTML5-Version direkt online im\u00a0Browser unter\u00a0<a title=\"GeoGebra Web Application (HTML5) \" href=\"http:\/\/www.geogebra.org\/webstart\/geogebra.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">http:\/\/www.geogebra.org\/webstart\/geogebra.html<\/a> nutzen oder wenn ihr Google Chrome nutzt auch als Web-App, deren Download ich euch hier verlinkt habe. Dies funktioniert mit Java Web Start, das im Vergleich zu den fr\u00fcher bekannten\u00a0Java-Applets Java-Programme auch kein\u00a0Browser zum Ablaufen\u00a0ben\u00f6tigt.<\/p>\n<p>den <!-- WP-Appbox (Version: 4.5.10 \/\/ Store: chromewebstore \/\/ ID: bnbaboaihhkjoaolfnfoablhllahjnee) -->\n<div class=\"wpappbox wpappbox-2befc695f048e5f7d13668c0a324f066 chromewebstore simple\">\n\t<div class=\"qrcode\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/api.qrserver.com\/v1\/create-qr-code\/?data=https%3A%2F%2Fchromewebstore.google.com%2Fdetail%2Fgeogebra-classic%2Fbnbaboaihhkjoaolfnfoablhllahjnee&size=200x200&ecc=M&margin=0\" alt=\"GeoGebra Classic - Chrome Web Store\" \/><\/div>\n\t<div class=\"appicon\">\n\t\t<a target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener\" href=\"https:\/\/chromewebstore.google.com\/detail\/geogebra-classic\/bnbaboaihhkjoaolfnfoablhllahjnee\"><img decoding=\"async\" src=\"\/\/lh3.googleusercontent.com\/22FBnvl0YKa0es8ZXykqun5p6t8hG0XuIFu-UCe53h6RRao57SihaUQNAxLOLIqc9q9NXvV_lsQFJgAFQkh-F_IaiA=s128-rj-sc0x00ffffff\" alt=\"GeoGebra Classic - Chrome Web Store\" \/><\/a>\n\t<\/div>\n\t<div class=\"applinks\">\n\t\t<div class=\"appbuttons\">\n\t\t\t<a target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener\" href=\"https:\/\/chromewebstore.google.com\/detail\/geogebra-classic\/bnbaboaihhkjoaolfnfoablhllahjnee\">Download<\/a>\n\t\t\t<span onMouseOver=\"jQuery('.wpappbox-2befc695f048e5f7d13668c0a324f066 .qrcode').show();\" onMouseOut=\"jQuery('.wpappbox-2befc695f048e5f7d13668c0a324f066 .qrcode').hide();\">QR-Code<\/span>\n\t\t<\/div>\n\t<\/div>\n\t<div class=\"appdetails\">\n\t\t<div class=\"apptitle\"><a target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener\" href=\"https:\/\/chromewebstore.google.com\/detail\/geogebra-classic\/bnbaboaihhkjoaolfnfoablhllahjnee\" title=\"GeoGebra Classic - Chrome Web Store\" class=\"apptitle\">GeoGebra Classic - Chrome Web Store<\/a><\/div>\n\t\t<div class=\"developer\">\n\t\t\t<span class=\"label\">Entwickler: <\/span>\n\t\t\t<span class=\"value\"><a target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener\" href=\"https:\/\/chromewebstore.google.com\/detail\/geogebra-classic\/bnbaboaihhkjoaolfnfoablhllahjnee\">Unbekannt<\/a><\/span>\n\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"price\">\n\t\t\t<span class=\"label\">Preis: <\/span>\n\t\t\t<span class=\"value\">Kostenlos<\/span> \n\t\t\t<span class=\"rating\"><\/span>\n\t\t<\/div>\n\t<\/div>\n<\/div><!-- \/WP-Appbox --><\/p>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Tablet_Version_in_Planung\"><\/span>Tablet Version in Planung<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p>Nach einer\u00a0erfolgreichen\u00a0Kickstarter\u00a0Kampagne werden die Macher auch eine Version f\u00fcr Tablet Computer f\u00fcr iOS und Android-Betriebsystemen.\u00a0Kickstarter\u00a0ist eine Internetplattform zur Projektfinanzierung \u00fcber\u00a0Crowdfunding.\u00a0Diese\u00a0Schwarmfinanzierung wurde auch f\u00fcr den n\u00e4chstes Jahr erscheinenden Stromberg Kinofilm zur Kultserie genutzt. Das Programm soll es allerdings wegen der kleineren Bildschirmgr\u00f6\u00dfe zun\u00e4chst nicht f\u00fcr Smartphones geben. Es gibt aber \u00dcberlegungen in Zukunft vielleicht eine smartphone-optimierte Version zu ver\u00f6ffentlichen.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Nuetzliche_Links_zum_Thema\"><\/span>N\u00fctzliche Links zum Thema<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p><a title=\"GeoGebra-Homepage\" href=\"http:\/\/www.geogebra.org\/\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener\">GeoGebra-Homepage<\/a><br \/>\n<a title=\"GeoGebraTube\" href=\"http:\/\/www.geogebratube.org\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">GeoGebraTube<\/a> &#8211; Mehrspachiges Archiv f\u00fcr\u00a0GeoGebra-Konstruktionen und GeoGebra bezogenen Inhalten<br \/>\n<a title=\"GeoGebra Youtube-Kanal\" href=\"http:\/\/www.youtube.com\/user\/GeoGebraChannel\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">GeoGebra Youtube-Kanal<\/a> (englischsprachig)<br \/>\n<a href=\"http:\/\/math4allages.wordpress.com\/geogebra\/\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">GeoGebra Step-by-step Tutorial Series<\/a>\u00a0(englischsprachig)<br \/>\n<a title=\"GeoGebra-Wiki\" href=\"http:\/\/www.geogebra.org\/de\/wiki\/index.php\/Hauptseite\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener\">GeoGebra-Wiki<\/a>\u00a0&#8211;\u00a0freier Pool von\u00a0Unterrichtsmaterialien\u00a0rund um die dynamische Mathematiksoftware\u00a0GeoGebra<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>GeoGebra ist eine kostenlose Software, die dir hilft mathematische Figuren aus den Teilgebieten der\u00a0Geometrie, \u00a0der\u00a0Algebra\u00a0sowie der\u00a0Analysis zu erstellen und zu berechnen. Geogebra wird auch als\u00a0dynamische\u00a0Mathematik-Software\u00a0bezeichnet, da eine \u00c4nderung in einem Fenster ( zum Beispiel Geometrie) sich dynamisch auf die Darstellungen in anderen Fenstern auswirkt (zum Beispiel Algebra).\u00a0Das Programm \u00a0kann man&#8230; <a href=\"https:\/\/lern-online.net\/blog\/geogebra\/\">Read more &raquo;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":2124,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1,4],"tags":[612,613,610,609,611,614],"class_list":["post-2112","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-allgemein","category-mathematik","tag-algebra","tag-analysis","tag-bildungssoftware","tag-geogebra","tag-geometrie","tag-markus-hohenwarter"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/lern-online.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2112","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/lern-online.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/lern-online.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/lern-online.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/lern-online.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2112"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/lern-online.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2112\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/lern-online.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/2124"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/lern-online.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2112"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/lern-online.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2112"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/lern-online.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2112"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}