{"id":865,"date":"2013-02-19T09:51:47","date_gmt":"2013-02-19T08:51:47","guid":{"rendered":"https:\/\/www.lern-online.net\/blog\/?p=865"},"modified":"2018-03-09T11:00:24","modified_gmt":"2018-03-09T10:00:24","slug":"neue-rekord-primzahl-entdeckt-mit-17-4-millionen-stellen-entdeckt","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lern-online.net\/blog\/neue-rekord-primzahl-entdeckt-mit-17-4-millionen-stellen-entdeckt\/","title":{"rendered":"Neue Rekord Primzahl mit 17,4 Millionen Stellen entdeckt"},"content":{"rendered":"

Bereits im Dezember des Jahres 2005 (Primzahl mit 9,2 Millionen Ziffern<\/a>) berichtete ich hier \u00fcber eine gefundene Rekord-Primzahl. Dies war die 43. Mersenne-Primzahl. Danach im Mai 2007 berichtete ich euch \u00fcber die gr\u00f6\u00dfte Nicht-Mersenne-Primzahl<\/a>.<\/p>\n

Am 25. Januar 2013 wurde vom\u00a0GIMPS-Projekt<\/a>\u00a0nun schon die 48. Mersenne-Primzahl \u00a0entdeckt. Diese hat stolze 17,4 Millionen Stellen, also genau genommen 17.425.170 Stellen. Man kann die Zahl auch folgenderma\u00dfen schreiben:<\/p>\n

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257.885.161\u00a0<\/sup>– 1<\/p>\n<\/blockquote>\n

Denn wenn man die ganze Zahl auf Papier drucken will, wird man rund 5800 Seiten f\u00fcllen und sich damit wohl mehr als einen Druckerpatrone leer drucken.<\/p>\n

Was ist eigentlich eine Mersenne-Primzahl ?<\/strong><\/p>\n

Eine Primzahl ist ja eine nat\u00fcrliche Zahl<\/a> gr\u00f6\u00dfer als 1, die nur durch genau 2 Zahlen teilbar ist wie z. B. 2, 3, 5, 7 oder 11. Sie ist n\u00e4mlich durch 1 und durch sich selbst teilbar.<\/p>\n

Die Mersenne-Primzahl sind nach dem franz\u00f6sische M\u00f6nch Marin Mersenne benannt worden. Diese Primzahlen haben die Form 2p<\/sup>-1. \u00a0Da es sich leicht beweisen l\u00e4sst, das 2p<\/sup>-1 nur dann eine Primzahl sein kann, wenn der Exponent p selbst eine Primzahl ist. Genauere Informationen und Erkl\u00e4rungen findet ihr in der Wikipedia zur den Mersenne-Primzahl<\/a>.<\/p>\n

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GIMPS<\/strong><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

Das Great Internet Mersenne Prime Search, kurz GIMPS, ist eine gemeinschaftliches Unternehmen, welches sich zum Ziel gesetzt hat mit computergest\u00fctzter Suche die Mersenne-Primzahlen zu suchen. Als Mersenne Research, Inc firmiert das Unternehmung. George Woltman hat GIMPS gegr\u00fcndet und mehrere Software f\u00fcr die Suche der Mersenne-Primzahl programmiert. Scott Kurowski programmierte den Server f\u00fcr das Projekt. Sie waren das erste Ansinnen, das zum ersten mal einen riesigen Einsatz von verteilten Rechnern \u00fcber das Internet f\u00fcr\u00a0Forschungszwecke\u00a0einsetzten.<\/p>\n

Als 1996 die 35. Mersenne-Primzahl mithilfe der Gimps-Software gefunden wurden, wurden alle Mersenne-Primzahlen durch deren Software entdeckt.<\/p>\n

Jeder der hier mitmachen will, muss sich auf\u00a0http:\/\/www.mersenne.org<\/a> registrieren und die kostenlose Software Prime95 runterladen und installieren. Dann bekommt man eine achtstellige Primzahl p zugeteilt und das Programm berechnet dann die Zahl 2p\u00a0<\/sup>– 1 und \u00fcberpr\u00fcft, ob es sich dabei wiederum um eine Primzahl handelt. Dies dauert auch bei sehr modernen Computern mehrere Tage. Ich fange seit heute \u00fcbrigens an bei dem Projekt mitzumachen.<\/p>\n

Als Belohnung f\u00fcr das erfolgreiche finden einer neuer Mersenne-Primzahl und damit meistens zur Findung der gr\u00f6\u00dften Primzahls \u00fcberhaupt kriegt man einen Geldpreis. Im Falle der neuen Primzahl war es 3000 US-Dollar. Wie ich \u00a0im Septemer 2006 schrieb bekam man f\u00fcr die 1. Mersenne-Primzahl mit \u00fcber 10 Millionen Stelle stolze 100.000 US-Dollar<\/a>. 2008 wurde das gro\u00dfe Preisgeld ausgezahlt.<\/p>\n

\u00dcbrigens ist SETI@home ein weiteres Projekt, welches mit vernetzten Rechner aus der ganzen Welt etwas sucht. Sie suchen seit 1994 nach au\u00dferirdischen Signalen. 3 Millionen Rechner beteiligen sich aktuell nach der Suche.<\/p>\n

Aber zur\u00fcck zur neuen Rekord-Primzahl. Entdecker war diesmal der US-Amerikaner Curtis Cooper<\/a>. Dieser ist ein Mathematiker von der University of Central Missouri in Warrensburg. \u00a0Mithilfe der Software vom Projekt Gimp fand sein Computer die neuste Mersenne-Primzahl.<\/p>\n

Die 43. und 44. Mersenne-Primzahl entdeckte Curtis Cooper gemeinsam mit Steven Boone \u00a0mithilfe der kostenlosen Software Prime95 auf einen 2 GHz bzw. 3 GHz Pentium 4 PC.<\/p>\n

Diese 48. Mersenne-Primzahl wird alleine Curtis Cooper zugeschrieben, die er auf seinen 3 GHz Core 2 Duo Rechner entdeckte.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Bereits im Dezember des Jahres 2005 (Primzahl mit 9,2 Millionen Ziffern) berichtete ich hier \u00fcber eine gefundene Rekord-Primzahl. Dies war die 43. Mersenne-Primzahl. Danach im Mai 2007 berichtete ich euch \u00fcber die gr\u00f6\u00dfte Nicht-Mersenne-Primzahl. Am 25. Januar 2013 wurde vom\u00a0GIMPS-Projekt\u00a0nun schon die 48. Mersenne-Primzahl \u00a0entdeckt. Diese hat stolze 17,4 Millionen… Read more »<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[341,340,297,342,298,343],"class_list":["post-865","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mathematik","tag-gimps","tag-great-internet-mersenne-prime-search","tag-mersenne","tag-mersenne-primzahl","tag-primzahl","tag-rekord"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/lern-online.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/865","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/lern-online.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/lern-online.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/lern-online.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/lern-online.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=865"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/lern-online.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/865\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/lern-online.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=865"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/lern-online.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=865"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/lern-online.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=865"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}