Vektorraum Definition Beispiel

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In diesem Video werden euch Vektorräume erklärt.

Vektorräume – gefühlt dreht sich die ganze Mathevorlesung nur darum! Wir geben euch an einem Beispiel die förmliche Definition, damit ihr seht, was das alles bedeutet! Und falls euch das zu lang ist – im nächsten Video prüfen wir, ob ein anderes Beispiel ein Vektorraum ist!

Vektorraum Bedingungen (v, ⊕) abelsche Gruppe

1.1 Assoziativität von ⊕ (Vektorplus)

1.2 Neutrales Element von ⊕ (Vektorplus)

1.3 Inverses Element von ⊕ (Vektorplus)

1.4 Kommutativität von ⊕ (Vektorplus)

2 Distributivität von ⊗ mit +

3 Distributivität von ⊗ (Zahl mal Vektor) mit ⊕ (Vektorplus)

"Ein Skalar aus dem Körper mal der Summe asu zwei Vektoren soll das Gleiche sein, wie das Skalar mal den ersten Vekor plus der Skalar mal den zweiten Vekor"

4 Assoziativität ⊗ (Zahl mal Vektor) mit ∗

5 Neutralität von e ∈ K

Das am Anfang des Videos erwähnte Videos: Gruppe sowie Funktion

Das am Anfang des Videos später erwähnte Video: Kartesisches Produkt

Das am Ende des Videos verlinkte Video: Vektorraum prüfen – Beweis & Gegenbeispiel