Ableitung

Die Ableitung der Funktion f an der Stelle x_0, bezeichnet mit f'(x_0), beschreibt lokal das Verhalten der Funktion in der Umgebung der betrachteten Stelle x_0. Nun wird x_0 nicht die einzige Stelle sein, an der f differenzierbar ist. Man kann daher versuchen, jeder Zahl x aus dem Definitionsbereich von f die Ableitung an dieser Stelle (also f'(x)) zuzuordnen. Auf diese Weise erhält man eine neue Funktion f', deren Definitionsbereich die Menge \Omega aller Punkte ist, an denen f differenzierbar ist. Diese Funktion f' heißt die Ableitungsfunktion oder kurz die Ableitung von f und man sagt „f ist auf \Omega differenzierbar“.

Quelle: Wikipedia

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