Differentialgleichung
Eine Differentialgleichung (auch Differenzialgleichung oft durch DGL oder DG abgekürzt) ist eine mathematische Gleichung für eine gesuchte Funktion von einer oder mehreren Variablen, in der auch Ableitungen dieser Funktion vorkommen. Viele Naturgesetze können mittels Differentialgleichungen formuliert werden. Differentialgleichungen sind daher ein wesentliches Werkzeug der mathematischen Modellierung. Dabei beschreibt eine Differentialgleichung das Änderungsverhalten dieser Größen zueinander. Differentialgleichungen sind ein wichtiger Untersuchungsgegenstand der Analysis, die deren Lösungstheorie untersucht. Nicht nur weil für viele Differentialgleichungen keine explizite Lösungsdarstellung möglich ist, spielt die näherungsweise Lösung mittels numerischer Verfahren eine wesentliche Rolle. Eine Differentialgleichung kann durch ein Richtungsfeld veranschaulicht werden.
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Was ist eine Differentialgleichung? - EinführungInhalt: Video von TheSimpleMaths
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Differentialgleichungen 1. Ordnung lösen - Trennung der VariablenInhalt: Video von TheSimpleMaths
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Variation der Konstanten - inhomogene lineare Differentialgleichung erster Ordnung lösenInhalt: Video von TheSimpleMaths
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Anwendung des Differenzenquotienten (Beispielaufgabe)Inhalt: Video von TheSimpleMaths
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Differentialquotient (Unterschied zum Differenzenquotient)Inhalt: Video von TheSimpleMaths
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Ableitung mit Differentialquotient herleiten – BeispielInhalt: Video von TheSimpleMaths