Variation Der Konstanten
Inhomogene lineare Differentialgleichung erster Ordnung lösen
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In diesem Video wird erklärt, wie man inhomogenen linearen Differenzialgleichungen erster Ordung löst.
Wie kriegt man von inhomogenen linearen Differenzialgleichungen erster Ordung die Lösung? Mit der Variation der Konstanten. Wenn euch dieses weltbewegende Problem und seine Lösung auch beschäftigt hat ohne Ende, dann seid ihr hier richtig. Wir zeigen euch heute, wie das geht!
Schritte zur Lösung inhomogener lineare Differentialgleichung erster Ordnung
- Homogene Gleichung aufstellen
- Homogene Gleichung lösen, Integrale
- Variation der Konstanten
- Leite Lösung aus Schritt 3ab
- Setze Ableitung und Lösung aus Schritt 3 in die DGL (Differentialgleichung) ein
- Löse nach c nach Integration
- Allgemeine Lösung aufstellen
Das am Anfang des Videos verlinkte Video: Was ist eine Differentialgleichung? - Einführung
Das am Ende des Videos verlinkte Video: Partielle Integration (Herleitung & Beispiel)