Wurzel

1. Wurzelrechnen

  • 1.1 Allgemeines Rechenzeichen
  • 1.2 Zusammenhang von Potenz- und Wurzelrechnung
  • 1.3 Summe als Radikant
  • 1.4 Potenz als Radikant

    • Tipp: Schaut euch dieses Lernvideo von Matheretter über die Wurzeln und das Wurzelziehen an, damit ihr das Thema noch besser versteht und euch einprägt!

    1.1 Allgemeines Rechenzeichen

    3√ 8
    √ = Wurzelzeichen 
    √ 8 = Radikant
    3 = Wurzelexponent
    2 √ 4 =  (+2) * (+2) = 4
             =  (-2) * (-2)  = 4
    4√ -625  = K.E. ==> kein Ergebnis
    3√ -27    =  (-3)3

    Radikant positiv

    Wurzelexponent gerade

    		 
    ==>  4 √ !6  = +/- 2

    2 Ergebnisse, die sich durch

    das Vorzeichen unterscheiden.

    Radikant negativ

    Wurzelexponent gerade

    		 
     ==>  4√ -16  =

    Kein Ergebnis

    Radikant positiv

    Wurzelexponent ungerade

    		 
     ==>  3√  27  = 3

    Ein positives Ergebnis

    Radikant negativ

    Wurzelexponent ungerade

    		 
    ==>   3√ -64  = -4

    Ein negatives Ergebnis

    1.2 Zusammenhang von Potenz- und Wurzelrechnung

    Potenz Wurzel 
      52 = 25   
    2√ 25  = 5
    Regel

    Die Wurzelrechnung ist die Umkehrung der Potenzrechnung.

    1.3 Summe als Radikant

    √ 9+16  = √ 25  = 5
    √ (9+16)2  = √ (9+16)(9+16)
    √ a2+b2  = a+b    schwerer Fehler     ==>  keine Vereinfachung möglich
    √ (a+b)2  = a+b

    1.4 Potenz als Radikant

    √ 32  =  3
    √ a2  = a
    x    = x½
    √ 32  =  (32) ½  = 32*½ = 31 = 3
     7√ x    = x 1/7

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