Eigenschwingung Durch Stehende Wellen Verschiedene Enden

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In diesem Video wird Eigenschwingung durch stehende Wellen mit verschiedenen Enden erklärt.

Eigenschwingung kommt zum Beispiel in Orgelpfeifen oder anderen Instrumenten vor. Stehende Wellen erzeugen hier Töne. Unter welchen Bedingungen sich so eine stehende Welle ausbreitet und wie man das sich mit verschiedenen Enden vorstellen kann, das seht ihr hier!

Ausgangsmedium mit 2 verschiedenen Enden

Die Endungen des Ausgangsmediums sind also einmal lose und einmal fest.

Eigenfrequenzen

Frequenzen, bei denen sich eine stehende Welle ausbildet

→ Eigenschwingung bilden sich nur bei ungeraden Vielfachen von λ/4 aus!

Mathematisch Ausdruck

Das ungerade Vielfache kann man so mathematisch ausdrücken:

$ L\quad =\quad (2n-1) \times \frac { { \lambda }_{ n } }{ 4 } $
Die Länge L muss immer Klammer auf 2n minus1 mal Lamda Viertel sein.
2n - 1 erfüllt die Bedingung einer ungeraden Zahl für das ungeraden Vielfachen von λ/4.

Eigenfrequenz Formel (für stehende Welle mit verschiedenen Enden)

$ { f }_{ n }\quad =(2n-1)\times \frac { c }{ 4L } $
Achtung: Dieser Formel ist nur für den Fall eines lose und feste Enden wahr. Also nur für unterschiedliche Enden.

Das am Ende des Videos verlinkte Video: Eigenschwingung durch stehende Wellen (gleiche Enden)