Linsen
Allgemein
Wir unterscheiden zwischen zwei Arten von Linsen: Konkav- und Konvexlinsen. Hier der Unterschied:
Man kann sich die Linsenformen durch eine kleine Eselsbrücke merken: Ist der Bauch konvex, hatt' das Mädchen Sex. Ist der Bauch konkav, war das Mädchen brav.
Ausgezeichnete Strahlen
Ausgezeichnete Strahlen sind- Parallelstrahlen,
- Brennstrahlen und
- Mittelpunktsstrahlen.
-
Sie werden als Maßgabe für die Linsen genutzt. Hier ein Beispiel:
Der Parallelstrahl verläuft parallel zur optischen Achse. Der Mittelpunktsstrahl geht durch den Mittelpunkt der Linse. Der Brennstrahl geht durch den Brennpunkt (wird später erklärt). Alle drei Strahlen treffen sich hinter der Linse in einem Punkt. Es gilt:
Regel:
(1) Der Parallelstrahl wird zum Brennstrahl
(2) Der Mittelpunktsstrahl bleibt (ungebrochen!!!) Mittelpunktsstrahl.
(3) Der Brennstrahl wird zum Parallelstrahl
(1) Der Parallelstrahl wird zum Brennstrahl
(2) Der Mittelpunktsstrahl bleibt (ungebrochen!!!) Mittelpunktsstrahl.
(3) Der Brennstrahl wird zum Parallelstrahl
Der Brennpunkt
Der Brennpunkt ist der Punkt, in dem sich die Parallelstrahlen schneiden (also bei normalem Lichteinfall zum Beispiel). Hier können hohe Temperaturen entstehen, wobei ein Blatt Papier angezündet werden kann.
Der Brennpunkt wird als F bezeichnet. F steht für focus, was abgeleitet der lateinische Begriff für Brennpunkt ist. Die Brennpunkte sind von der Linsenebene (das ist der mittlere Strich durch die Linse) gleich weit entfernt.
Zeichen für Linsen
Da man Linsen ja nicht immer zeichnen will, deutet man diese an. Hier der Unterschied:
Ausgezeichnete Strahlen bei Konvexlinsen
Wir haben wieder einen Mittelpunktsstrahl, einen Parallelstrahl und einen Brennstrahl. G ist ein Gegenstand, z.B. ein
Baum oder etwas anderes. B ist das Bild. Das Bild ist virtuell. Würde G nicht auf der optischen Achse stehen,
müsste man auch ausgezeichnete Strahlen vom untersten Punkt ausgehen lassen. Im Beispiel oben reichen die
vom Obersten.
f ist übrigens die Brennweite. Sie geht vom Brennpunkt bis zur Linsenebene.
Ausgezeichnete Strahlen bei Konkavlinsen
Der Parallelstrahl geht so weiter, dass er die Verlängerung des (virtuellen) Strahls vom linken Brennpunkt bis zum
Schnittpunkt des Parallelstrahls mit der Linsenebene ist. Der Strahl, der durch den rechten Brennpunkt gehen würde,
wird zum Parallelstrahl.
Der Schnittpunkt des Strahls, der durch den rechten Brennpunkt gehen würde, und des virtuellen Strahls, der vom
linken Brennpunkt zum Schnittpunkt des Parallelstrahls geht, ist die Größe von B.
Das Abbildungsgesetz
Zum Abbildungsgesetz brauchen wir die Gegenstandsgröße G, die Bildgröße B, die Gegenstandsweite g und die
Bildweite b. Hier sind sie in der Zeichnung:
Regel:
Das Abbildungsgesetz
>Linsengleichung
Regel:
Für die Bildentstehung an dünnen Linsen gilt:
Die Linsengleichung
Linsen im Alltag
Linsen sind vielseitig verwendbar. Zum Beipiel für Lupen und Brillen, Mikroskope, etc. Hier die Zeichnung mit dem Auge:
Das Auge ist wie eine Linse aufgebaut. Daher gelten die oben genannten Regeln auch für das Auge. Jedoch sind einige
Sachen zu klein für unsere Augen. Wir brauchen daher eine Lupe. Das Funktionsprinzip ist, dass die Lichtstrahlen des
Gegenstandes G so gebrochen werden, dass das Bild B größer ist. Man kann eindeutig sehen, dass das Bild mit Lupe
größer ist als B ohne Lupe.
Vergrößerung per Mikroskop:
Der Gegenstand ist G. Vom höchsten Punkt von G wird ein Parallelstrahl eingezeichnet. Auch ein Mittelpunktsstrahl wird
gebraucht. Der Parallelstrahl wird so gebrochen, dass er sich auf der Brennebene von Fok mit dem
Mittelpunktsstrahl schneidet. Der Abstand der Brennebene von Fob und Fok wird als Tubuslänge bezeichnet
abgekürzt durch t. Im Okular werden die Strahlen dann so gebrochen, dass sie parallel zueinander verlaufen. Wenn man es
nämlich rückwärts sieht, gilt folgende Faustregel:
Regel:
Die parallel zueinander verlaufenden Strahlen werden beim Durchgang durch eine Linse so gebrochen, dass sie sich in einem
Punkt schneiden.
Leider ist in der Zeichnung oben etwas nicht ganz korrekt: B ist nicht das Bild, sondern das Zwischenbild.
Es müsste eigentlich BZ heißen.
Vergrößerung per Fernrohr
Das Fernrohr ist ähnlich aufgebaut wie das Mikroskop. Jedoch kann es Gegenstände noch mehr vergrößern als das Mikroskop.
Das liegt daran, dass beim Mikroskop eine maximale Tubuslänge gegeben ist.Fob liegt auf Fok, was zur
Folge hat, dass es keine Tubuslänge t gibt. Die Strahlen fallen Parallel ein. Wie schon gesagt: Parallel einfallende
Strahlen treffen sich in einem Punkt. Dieser liegt auf der Brennebene von Fok. Hier ist wieder ein Zwischenbild.
Von der Pfeilspitze muss dann ein Parallelstrahl zum Okular gehen. Parallel zu diesem Strahl gehen dann alle anderen
Strahlen. Im Auge sieht man dann das Bild so groß, dass man es gut erkennen kann.
Der Parallelstrahl geht so weiter, dass er die Verlängerung des (virtuellen) Strahls vom linken Brennpunkt bis zum Schnittpunkt des Parallelstrahls mit der Linsenebene ist. Der Strahl, der durch den rechten Brennpunkt gehen würde, wird zum Parallelstrahl.
Der Schnittpunkt des Strahls, der durch den rechten Brennpunkt gehen würde, und des virtuellen Strahls, der vom linken Brennpunkt zum Schnittpunkt des Parallelstrahls geht, ist die Größe von B.
Das Abbildungsgesetz
Zum Abbildungsgesetz brauchen wir die Gegenstandsgröße G, die Bildgröße B, die Gegenstandsweite g und die Bildweite b. Hier sind sie in der Zeichnung:
Regel:
Das Abbildungsgesetz
Das Abbildungsgesetz
>Linsengleichung
Regel:
Für die Bildentstehung an dünnen Linsen gilt:
Die Linsengleichung
Für die Bildentstehung an dünnen Linsen gilt:
Die Linsengleichung
Linsen im Alltag
Linsen sind vielseitig verwendbar. Zum Beipiel für Lupen und Brillen, Mikroskope, etc. Hier die Zeichnung mit dem Auge:Das Auge ist wie eine Linse aufgebaut. Daher gelten die oben genannten Regeln auch für das Auge. Jedoch sind einige Sachen zu klein für unsere Augen. Wir brauchen daher eine Lupe. Das Funktionsprinzip ist, dass die Lichtstrahlen des Gegenstandes G so gebrochen werden, dass das Bild B größer ist. Man kann eindeutig sehen, dass das Bild mit Lupe größer ist als B ohne Lupe.
Vergrößerung per Mikroskop:
Der Gegenstand ist G. Vom höchsten Punkt von G wird ein Parallelstrahl eingezeichnet. Auch ein Mittelpunktsstrahl wird gebraucht. Der Parallelstrahl wird so gebrochen, dass er sich auf der Brennebene von Fok mit dem Mittelpunktsstrahl schneidet. Der Abstand der Brennebene von Fob und Fok wird als Tubuslänge bezeichnet abgekürzt durch t. Im Okular werden die Strahlen dann so gebrochen, dass sie parallel zueinander verlaufen. Wenn man es nämlich rückwärts sieht, gilt folgende Faustregel:
Regel:
Die parallel zueinander verlaufenden Strahlen werden beim Durchgang durch eine Linse so gebrochen, dass sie sich in einem Punkt schneiden.
Leider ist in der Zeichnung oben etwas nicht ganz korrekt: B ist nicht das Bild, sondern das Zwischenbild.
Es müsste eigentlich BZ heißen.
Die parallel zueinander verlaufenden Strahlen werden beim Durchgang durch eine Linse so gebrochen, dass sie sich in einem Punkt schneiden.
Vergrößerung per Fernrohr
Das Fernrohr ist ähnlich aufgebaut wie das Mikroskop. Jedoch kann es Gegenstände noch mehr vergrößern als das Mikroskop. Das liegt daran, dass beim Mikroskop eine maximale Tubuslänge gegeben ist.Fob liegt auf Fok, was zur Folge hat, dass es keine Tubuslänge t gibt. Die Strahlen fallen Parallel ein. Wie schon gesagt: Parallel einfallende Strahlen treffen sich in einem Punkt. Dieser liegt auf der Brennebene von Fok. Hier ist wieder ein Zwischenbild. Von der Pfeilspitze muss dann ein Parallelstrahl zum Okular gehen. Parallel zu diesem Strahl gehen dann alle anderen Strahlen. Im Auge sieht man dann das Bild so groß, dass man es gut erkennen kann.