Für viele Schülerinnen und Schüler sind viele Bereiche der Mathematik ziemlich weltfremd und theoretisch. Wir wollen euch in diesen Beitrag zeigen, wo man im Alltag bzw. Beruf das Thema Vektoren aus der Mathematik findet.
INHALTSVERZEICHNIS
Was sind Vektoren?
Zunächst einmal die Frage, was sind überhaupt Vektoren? In der linearen Algebra versteht man unter einem Vektor ein physikalisches Objekt. Das ist eine real existierende Größe, wie die elektrische Feldstärke, Geschwindigkeit oder eine Kraft, die immer beschrieben werden muss, durch einen Betrag und eine Richtung.
Ein Vektor wird durch einen Pfeil repräsentiert, dessen Länge dem Betrag entspricht und dessen Richtung eindeutig durch die Pfeilspitze gegeben ist. Mit den drei Komponenten (den Projektionen auf die Achsen) kann ein Vektor in einem Koordinatensystem eindeutig beschrieben werden.
In der Vektorrechnung beschäftigt man sich also mit Vektoren, Koordinatensystemen und anschließend in der Anwendung in Form von Geraden und Ebenen.
Vektoren im Alltag
Bilder auf einem Computer
Als klassisches Beispiel für Vektoren im Alltag nehme ich mal Bilder auf einem Computer. Je näher man ranzoomt, umso unschärfer wird ein Bild in Standardformat, wenn man es in Pixeln abspeichert.
Wenn man hingegen das Bild anstatt in Pixeln n Vektoren abspeichert, dann bleibt das Bild trotz Zommen immer gleich scharf.
Vektoren kann man nämlich proportional zueinander beliebt oft verlängern bzw. verkürzen. Pixel hingegen besitzen eine feste Größe.
Wegweiser im Alltag
Ein weiteres einfaches Beispiel für Vektoren, die jeder bereits gesehen hat, sind Wegweiser. Sowohl die Richtung des Wegweisers als auch Entfernungsangabe lässt sich in einem Koordinatensystem auf einer Landkarte in zwei Koordinaten übersetzen.
Die angegebene Entfernung ist zugleich auch der Betrag des Wegweiser-Vektors, wenn man voraussetzt, das der Wegweiser in die richtige Richtung zeigt.
Neigung eines Baumes
Ein geneigter Baum, der durch jahrelangen Wind seine Form hat, ist ebenfalls ein passendes Beispiel für einen Vektor. Die mittlere überwiegende Windrichtung zeigt an, in welche Richtung der Baum geneigt ist. Die Stärke der Neigung ist ein Sinnbild für die aufsummierte Windstärke.
Vektoren im Alltag Bildquelle: Pixabay
Vektoren im Beruf
Wenn von zwei Seiten beim Tunnel- und Bergbau angefangen wird zu graben, kann man mit Vektoren die Stelle ermitteln, wo die Tunnel bzw. Stollen aufeinander treffen.
Vektoren findet man nämlich überall, wo in der Physik und Technik Kräfte und Impulse auftreten. So auch beim Getriebebau, Motorenbau, Statik eines Gebäudes als auch Windräder.
Auch in der Spielprogrammierung kommen Vektoren zum Einsatz. So gibt es immer wieder Vektoren im dreidimensionalen Raum, um beispielsweise die Bewegung einer Spielfigur zu programmieren.